Насторожить должно: отказ показывать все помещения, отсутствие лицензий и документов, слишком низкая цена (значит экономят на всём), равнодушное или грубое отношение персонала, плохие санитарные условия. Обязательно почитайте независимые отзывы, пообщайтесь с родственниками постояльцев. И доверяйте интуиции - если что-то смущает, лучше поискать дальше.